Законно ли использование полиграфа для проверки сотрудников и увольнение их в связи с отказом?

естессно нет.

нет. другой вопрос как они оформляют увольнение, если как по согласию двух сторон, то...

Ужас какой-то, не могу поверить, что кому-то в голову могла прийти идея использовать полиграф

Я проходила полиграф и беседу после него с отдельным разбором моих ответов и зафиксированных полиграфом реакций на вопросы. НО! В анкете кандидата была отдельная графа, где предлагалось согласиться или нет с прохождением теста на полиграфе. Это добровольный выбор, и человек, не находящийся под следствием, не обязан его проходить. Ещё совет: если Вы решитесь пройти такой тест, попросите показать Вам документ о правомерности использования полиграфа данным сотрудником. У него должна быть специальная подготовка для работы с прибором, для расшифровки полученных данных и их интерпретации. Дилетант в этом деле опасен!
Уволить сотрудника по причине отказа пройти тест на полиграфе администрация не имеет права!

нет не законно, так как ТК РФ этого не предусматривает, это можно лишь в случае если работник согласен чтобы к нему применяли полиграф

Использовать полиграф можно, при соблюдении некоторых формальностей . Основания для расторжения трудового договора в ТК четко определены. И конечно увольнение именно по этому основанию не может быть произведено. Другое дело какую статью работодатель подвел под увольнение.