В чем разница, между взысканием компенсации морального вреда и долга

моральный вред - физическое или нравственное страдание. Я так понимаю что в исполнительном листе было обозначенна сумма, которую должник обязан теперь Вам выплатить. Раз есть сумма, значит за неплательщиком долг по ее погашению. Компенсации морального вреда - всегда производится только в денежной форме. Взыскание долгав считается его присуждение, путем обращения в суд.
На что еще стоит обратить внимание — срок действия исполнительного листа — 3 года, а это означает, что если в течение трех лет исполнительный лист не будет исполнен, судебный пристав прекращает исполнительное производство и возвращает взыскателю исполнительный лист.

Если человек уволился то уже лично он будет отдавать данную компенсацию. Т.е. долг, а не через бухгалтерию. В принципе это ничего не меняет. Сумму вам вернут.

Поскольку, как я понял, факт причинения морального вреда установлен вступившим в законную силу решением суда, с этого момента присуждённая судом компенсация вреда в денежной ыорме становится просто долгом, т.е. денежной суммой, которую должник обязан выплатить потерпевшему.