Уволили по ст.81 6а

Здравствуйте!!!!!         Уволили по ст.81  6а за прогулы. Может ли повлиять тот факт,что я при поступлении на работу не писал заявление по устройству?  Так же не имеется никакого трудового договора. Могу ли я осудиться????Так же мне не предоставлен расчёт по увольнению.имел ли мой директор право меня увольнять по этой статье?