Существует-ли компенсация за пребывание в СИЗО в связи с ошибочным обвинением.

Существует право на реабилитацию, которое, в том числе предусматривает и компенсацию как за моральный вред, так и за материальный (упущенную выгоду).

Ага, щас...Скажите спасибо, что целым остались

очень существует, практически автоматом, вопрос только в сумме, которую суд сочтет "соответствующей"

Про реабилитацию почитай