Страх.стаж 4,5 года.(трудовой), в бухгалтерию на новом месте предоставила заверенную копию тр.договора с отметкой

А почему у вас нет записи в трудовой, а только договор? Вы работали у ИП?
А вообще вы правы, вам больничный должны насчитать по 80% (от 5 до 8 лет страхового стажа), можете обратиться в трудовую инспекцию.

Насколько мне известно-СТРАХОВОЙ И ТРУДОВОЙ СТАЖ-ЭТО РАЗНЫЕ ПОНЯТИЯ.Имеется же ввиду страхование в фонде социального страхования(ФСС),а не в пенсионном,например.А там вас могли и не страховать,вероятно на договоре нет отметки фсс о регистрации,это бухгалтеру лучше знать,хотя вы можете это уточнить сами.

согласна с Вами...страховым признается стаж,когда идут перечисления..поэтому если у Вас есть документы,Заверенные и подтверждающие все перечисления-боритесь!предложите бухгалтеру проконсультироваться в трудовой или ИФНС до того как это сделаете Вы...и к ней придут с проверкой..

трудовая инспекция или фсс помогут в этом вопросе лучше всех, для начала прозвоните сами и проконсультируйтесь сами, если все в вашу пользу, то мирно предложите расчетчику поступить также, в случае отсутствия реакции лучше всего написать служ записку или заявление на имя гл бух о перерасчете, оставив у себя копию с входяшим номером. ну а если и здесь ноль внимания. то в труд инсп вместе со всеми документами и копией заявления