Подскажите, пожалуйста, имеет ли фирма право снимать подоходный налог с компенсации за сокращение, при указанной сумме?

естественно

Вам видимо была выплачена компенсация не за сокращение, а за дни неиспользованного отпуска. Она облагается налогом.

облагается налогом сумма выходного пособия, которая превышает законодательно установленный минимум, выплачиваемый при ликвидации организации или сокращении численности (штата).

Выходное пособие при сокращении и сохраняемый заработок на время трудоустройство никакими налогами не облагаются! Однако если эта сумма компенсации прописана в договоре с работником, то да!

Компенсация за неиспользованный отпуск облагается НДФЛ. Я поняла, что вы имете ввиду пособие при сокращении. Это пособие НДФЛ не облагается, так что требуйте вернуть высчитанный НДФЛ.