Организация предоставляет транспортные услуги, находится на УСН. Может ли она выставлять счета с НДС?

Наказать могут тех, кому Вы выставляете. Т.к. эти счета им нужны для вычета, а т.к. вы не являетесь плательщиком НДС - Вычет они принять не могут. А вам надо сумму выделенного НДС оплатить в бюджет, подать декларацию и объяснить, чем это Вы там занимаетесь

Организация, находясь на УСН не является плательщиком НДС, поэтому и выставлять счета должна без НДС

Нет УСН не предусматривает НДС. А если вам выставили с НДС и вы знаете что это не правильно не тоит влючать в книгу покупок ибо можно потом встрять. А с другой стороны вы как бухгалтер от куда можете знать на какой они системе налогоблажения? У вас есть с/ф оформленная грамотно можете ее спокойно включать в книгу покупок, а если будет встречка то будете отбиваться. 9Обось пронесе