Как через интернет узнать сколько нужно платить за автомобиль (транспортный налог), не дожидаясь квитанции?

https://service.nalog.ru/debt/

http://www.nalog.ru там и квитанцию распечатать можно!

Через интернет Вы можете узнать только свою задолженность.А квитанция обычно приходит вместе с уведомлением за месяц до наступления срока уплаты.

Надо залезть на http://www.consultant.ru или любой аналогичный сайт, найти там ставки транспортного налога в Вашем регионе, и тогда можно посчитать размер налога, исодя из мощности двигателя Ваего авто и времени владения им (даже не владения, а регистрации в ГИБДД).
Если укажете субъект РФ и марку/модель авто (а заодно и мощность двигателя в л.с. или кВт), то могу подсказать размер налога.