имеет ли работодатель не выплатить больничный с последущим увольнение по собственному желанию

Не может, тем более что выплачивает не из собственных средств организации, а за счет ФСС

может и не выплатиь

обязан оплатить. более того, если вы уже уволились и заболели в течение 30 дней со дня увольнения, то и этот б/лист работодатель обязан принять и оплатить в размере 60% от среднего заработка. и вообще работодатель в деле оплаты любых б/листов по сути дела посредник, т.к. средства он тратит не свои, а фонда социального страхования.
отказывают в оплате больничного, ставьте в известность, что обратитесь за разъяснениями в отдел камеральных проверок ФСС. не много существует работодателей, которые с радостью готовы у себя проверяющие органы. проще будет оплатить вам больничный

нет.