Документы на приватизацию жилья, были возвращены по причине несотвецтвия подписи, на основном документе на квартиру и

Что за основной документ? Ордер? Дог. соц.найма? Паспорт?
При подаче документов подписываете Заявление и Договор передачи.
Это подписи проверяют при приеме документов и сравнивают их с паспортом. И там должы были предупредить о соответствии подписей!
Москва?

Несоответствие подписей не является основанием для отказа в заключении договора приватизации. Главное, чтобы лица, изъявившие участвовать в приватизации, имели на это право. У Вас два варианта: либо заново подготовить пакет документов, либо попросить предоставить Вам письменный отказ в заключении договора приватизации, который очень легко обжаловать в суд в порядке искового производства. Желаю удачи.