действует ли ИП иностранного гражданина на територии РФ

если у вас есть РВП - разрешение на временное проживание или Вид на жительство, то вы можете зарегистрироваться в налоговой инспекции, как Индивидуальный предприниматель (статья 22.1 ФЗ О государственной регистрации юр.лиц и ИП), можете посмотреть :
http://www.consultant.ru/online/base/?req=doc;base=LAW;n=89642;p=2

Нет, конечно!

заниматься предпринимательской деательностью на территории Российской Федерации возможна только после регистрации в услановленном законом порядке. Регистрация должна проводиться на территории РФ