Здравствуйте!Меня интересует такой вопрос,какие документы необходимы для выезда из Москвы в Костанай?

Ваш загран паспорт обязателен, его отсутствие создаст проблемы как в дороге так и по приезду в миграционной службе, ведь Вы должны пройти еще регисрацию иначе штраф с выдврением

Что такое этот Кастанай? Кустанай что ли, кот в Казахстане?
Тогда достаточно и российского паспорта на основании договора СНГ о пересечении границы и безвизовом режиме