задачка на сообразительность
-помогите решить задачку. Дисциплина «Теория инвестиций».
Задача:
Вам 20 лет. Какую сумму депозита следует положить в банк сегодня, чтобы в следующие 60 лет получать по 2 тысячи долларов в месяц? и чтоб ы при этом к 80 годам на вашем счете осталось 0 долларов.
Помогите решить…
спасибо
С учетом сокращения депозитной ставки, определим ее в размере 8%, тогда, обозначив через «Х» первоначальный взнос, получим в левой части уравнения:
Х(1+1,08+1,082+…+1,0859) (прим: то,что после восьмерки - показатель степени)
Чтобы получать ежемесячно 2000$ в течение 20 лет после 60 банку требуется израсходовать
2000х20х12=480000$
Очевидно, что в левой части мы имеем геометрическую прогрессию с суммой S=b(q в степени n-1)/q-1 где b=q=1,08,n=59 т.е. S=1,08(93,756-1)/1,08-1=1252
В течение 20 лет из начисления % будут изыматься средства в размере 480000х0,08х10=384000 (по правилам арифметической прогрессии)
Решая уравнение, получим 1252Х= 480000+384000, или Х=8640001252
т.е. Х=690$ Мне кажется, что, учитывая сокращение суммы, из которой начисляются проценты в последние 20 лет, следует принять Х=700$