Вопрос юристам и кадровикам, что является основанием для написания приказа на увольнение по п.1 ст.77 (соглашение сторон

Основанием будет письменное соглашение сторон о прекращении трудового договора по соглашению сторон, примерно такого содержания:
"Работодатель ООО "Поработал и спасибо" и работник Гуляй-Васин А.А. договорились о прекращении трудового договора № ___ от _____ с 11.03.2009, в связи с чем работник подлежит увольнению по п. 1 ст. 77 ТК РФ"

Основанием будет письменное соглашение сторон. Т.е. соглашение, подписанное работником и работодателем

В приказе в качестве основания пишется соглашение о расторжении трудового договора от такого-то числа номер такой.

одновременно: заявление, соглашение и уведомление? бред
статья ТК звучит как? "увольнение по соглашению сторон"
вот основанием и будет "соглашение о расторжении трудового договора" и больше ничего придумывать не надо

Основание всегда личное заявление.

Основание - соглашение о расторжении трудового договора

Никакого заявления в таком случае не пишется, заявление - это ваша просьба, а в данном случае это согласшение сторон. Основание для увольнения - письменное соглашение с указанием даты расторжения ТД и выходного пособия (если работодатель согласен)