В с какого по какое число нужно заплатить налоги за второй квартал?

Смотря какие. Если ЕНВД, то по 25 июля.

25 октября

По разным налогам сроки: 15(ЕСН, ПФР), 20 (НДС, ЕНВД), 25 (Упрощенка),28 (прибыль),30 (имущество) июля, и по транспортному кажется 5 августа, хотя это налог региональный , может быть другая дата. А начинать платить можете хоть сейчас, это не запрещено делать авансом.

У каждого налога свой срок уплаты. Какие налоги?