Существуют ли в России закладные на недвижимость, как в США и ряде других стран?

Стественно.
Иначе бы не было бы ИПОТЕКИ.
На ЗАКЛАДНОЙ все и держится.

Разница в ньюансах есть, а
принцип у всех один - ЗАЛОГ ЖИЛЬЯ
и ВЫКУП его - до полного расчета.

У нас нет вторичного рынка закладных,
в виде разнообразных производных
фин.инструментов.
От этих самых закладных.
А в США есть.

Хотя продать/перепродать твой залог
(закладную на недвижимость)
другому банку могут, если в договоре
это отражено.

Насколько мне известно, существуют.

Это направление только начинает развиваться!

Ипотека дается по договору залога, что и является по своей сути закладной

См приложение к договору об ипотеке - большая стандартная форма