Существует ли минимальная сумма с которой не взымается подоходный налог ?

Не существует, Вот только если человеку положены стандартные налоговые вычеты, а доход начислен равный им или меньше, тогда налог на доходы будет = ноль.

нет, подоходный налог взимается со всех доходов.