Сотрудник написал заявление на увольнение, на следующий день уходит на больничный.Когда уволить, если отработка 2 недели

Нет такого понятия, как "отработка". Есть понятие "обязанность предупредить работодателя за 2 недели до даты увольнения". Что работник в течение тих двух недель будет делать - работать, болеть или сидеть в ежегодном отпуске - никого не волнует! Поэтому увольняете по истечении двух недель с момента подачи заявления. Если работник по истечении 2-х недель с момента подачи декларации все еще более, то тут ситуация спорная. ст.80 предусматривает, что если по истечении срока предупреждении об увольнении (т.е. 2-х недель) работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается. Поэтому, если подходить к вопросу формально, то если по истечении 2-х недель работник не вышел с больничного, лучше увольнение не оформлять, подоэдать, пока выйдет. Если долго не выходит, направить ему письмо с уточнением, увольняется ли он-таки или нет. Дело в том, что пособие Вам в таком случае се равно придется оплатить, в силу п.2 ст.5 Закона №255-ФЗ, так что в деньгах Вы ничего не потеряете...

через 2 недели после написания заявлнеия

Через 2 недели после того как выйдет с больничного.

ПО выходу с больничного, а если это раньше, чем через 2 недели, то по истечении 2 недель.

через 2 недели и уволить
на время больничного срок "отработки" не продляется

если больничный закончится днем увольнения, то этим днем и уволите, если же позже, то днем закрытия больничного...

как положено, через 2 недели (ст.80 ТК РФ).
за деньгами и трудовой книжкой придёт после больничного (ст.84.1 ТК РФ)