Скоро заканчивается сроки страховок ОСАГО и КАСКО.

Страховка оформляется обычно на 1 год. А потом все ЖЕЛАЮЩИЕ могут продлить.
Если вы хотите сохранить скидки по ОСАГО - берите справку из "предыдущей" страховой компании о безаварийности на всех допущенных к управлению автомобилем водителей за предыдущий год. Нет справок - значит нет и скидок.
В нашей компании водителю за каждый год безаварийной езды делается скидка в размере 5 % от начальной стоимости полиса ОСАГО, так что максимально водитель может сэкономить до 50 % от первоначальной стоимости полиса ОСАГО. Если водитель (все водители, допущенные к управлению конкретным автомобилем) страховались в РГС, то мы автоматически продляем полис с новой ценой (скидка или удорожание при наличии ДТП по вине "наших" водителей). Если водитель (-ли) страховался в другой компании, то нам надо от него (них) справку (на каждого водителя отдельно) о том, что ДТП по их вине не было.
По КАСКО скидки при смене страховой компании не предусмотрены, так как на КАСКО нет единой государственной цены (в отличие от ОСАГО).
Страхование КАСКО оплачивается ДОБРОВОЛЬНО владельцем автомобиля - не хочет страховать по КАСКО, ну и не надо. Исключением может служить покупка автомобиля в кредит - тогда банки без КАСКО просто не одобрят кредит. Платить КАСКО по кредитному автомобилю придётся за весь срок, пока вы выплачиваете кредитный долг банку !!!
В остальных случаях полис КАСКО покупать НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО !!!

как закончится,так и начнётся!

И что с того ?!

Скидка сохраняется

скидка не сохраняется, каска нужна что бы не кусать потом свои локти при угоне

некоторые СК предоставляют скидки при переходе из других компаний

по ОСАГО сохраняются, по Каско - зависит от страховой компании. А делать или нет Каско - решать Вам

По ОСАГО скидки сохраняются независимо от того в какой компании вы страховались. Необходимо предоставить последний полис. При КАСКО как правило дается 5% скидка за переход из другой компании.