Работник, которому вручено уведомление о сокращении его должности за 2 месяца до даты увольнения, отказался от свободных

Нет. Работник уже использовал свое право отказа от перевода. Лучше будет, если он сделал бы это под расписку. ВЫ можете брать человека на вакансию. Но если сокращаемый работник подаст в суд, то будет долгая разбираловка. И не факт, что вы все документы оформили правильно. Обычно суд стоит на стороне работника. Так что смотрите по обстоятельствам.

Если я правильно понял то работник отказался от свободных вакансий!!

из статьи 81 ТК РФ усматривается, что увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 части первой статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу..
очевидно, что если возможность перевести работника имеется, то за работником сохраняется право реализовать своё право на труд..