Права ли, что при работе с российскими клиентами НДС не выставляется?

извините, но чушь какая-то...
если вы работали и выставляли своим российским клиентам счета с НДС - так и делайте, у нас вроде ничего за последние годы кардинально не менялось в этом плане. Если у вас конечно не изменилась форма налогообложения - например перешли на УСН или ЕНВД. Кстати, ваш вид деятельности кажется может подпадать под ЕНВД - проверьте....
А по поводу иностранных клиентов - экспортные операции облагаются НДС по ставке 0% (не путайте с необлагаемыми вообще). Подходит ли ваш вид деятельности по действие данной статьи - уточните в НК РФ.

предлагаю вам купить новый налоговый кодекс, сам точно не знаю, конечно от вида деятельности всё зависит.

Странно. Я, наоборот, слышал, что иностранные клиенты не должны платить НДС в чужой стране. Правда, мне это сказали, когда я сам иностранным клиентом был. Просто я узнавал, как правильно оформлять платёжное поручение, что там писать об НДС. Мне сказали, что постольку поскольку услуга оказывается зарубежом, то у нас НДС не облагается. Может быть, в каждом государстве разные правила? Думаю, что спецлитература должна помочь.

Если вы работаете на общем режиме с НДС то естественно надо всем выставлять счета с НДС. Читай налоговый кодекс или здесь http://www.klerk.ru/