Поставили автомобиль на штрафстоянку — просроченная довереность, страховка и техосмотр. Владелец прибыл к месту остановк

Нет, при условии, что у собственника (владелец это ты, попрошу не путать понятия) все в порядке с правоподтверждающими документами.
Дело надо разбить на два этапа.
1. Признание действий неправомерными.
2. Взыскание вреда, причиненного гаенышами.
Ну и до кучи, жалоба руководству ГИБДД субъекта федерации, с копией в прокуратуру.
Но все это при одном но - есть железобетонные доказательства участия в этом спектакле собственника и наличия у него нормально оформленных документов.

Да правомерно. Очень много нарушений при которых эксплуатация тс запрещена.

если страховка в которую вписан водитель просрочена , и ТО просрочен ...то правомерно

Вам должны выписать штраф за просроченную доверенностьСт.12.3 на 100 руб, за отсутствие полиса ОСАГО
Ст.12.37.ч.2 500-800 руб, за отсутствие ТО Ст.12.1.ч.200 руб и снятие номеров,
Вы должны сделать страховку, доверенность, или должен управлять хозяин,оплатить все штрафы, показать квитанции в ГИБДД и с их отметочной ехать за машиной. Первые сутки спецстоянка должна быть бесплатной!В ближайшее время пройти ТО.

Неправомерно, т.к. за просроченную страховку - только штраф, просроченная доверенность вообще не рассматриваеться (законный владелец присутствует) а просроченное ТО - штраф и снятие ГНЗ, но(!!!) допускается эксплуатация в течении суток с момента составления протокола.