Подавали документы на бизнес визу на год, многократную. Когда получали документы, не посмотрели, и прилетели в Россию.

Визу делают и сразу многократную. Имею большой собственный опыт. И вопросов никогда не возникало.
Не понимаю, что значит - получать визу 20 дней. Вы даже не знаете в какой стране ее получали, какие там сроки.
К тому же речь идет не о получении визы, а об исправлении ошибки.
А вот ошибки встречаются часто, особенно, кто едет в тур. Как вы понимаете, сорвется тур, кто будет отвечать? Одно дело - невнимательно посмотреть или не заметить, а другое дело - напрвильно выдать.
Исправляют быстро, бывает в один день.
Во всяком случае, если документы в порядке, вина не на вас, а на тех, кто ее выдавал.
А так как ошибки случаются с двух сторон, никто не хочет подставлять другую сторону, это чревато издержками. Поэтому идут навстречу. Вы все уладите.

И вполне можете пребывать в России вполне легально до улаживания конфликта....

Насколько я знаю, сначала делают однократную во всех случаях, а только затем -многократную.Виза делается не более 20 дней.

Исправления в российской визе не допускаются.Вы можете только получить новую, если есть на то основания.