Обязаны ли выдать 13-ю зарплату,если был перевод через увольнение?

Этот момент регулируется локальным правовым актом предприятия- Положением о премировании или каким-либо иным документом. Там эти моменты должны быть оговорены. Как правило, 13-я выплачивается пропорционально отработанному времени. Централизованно этот вопрос законодательством не урегулирован

В любом случае должна быть выплачена.

премирование, стимулирование- это все на усмотрение работодателя! В этом отношении он вам ничего не должен.