Может ли работник по собственному желанию отказаться от выплаты ему компенсации за неиспользованные дни отпуска?

Что вы, какие письменные заявления с отказом.. это всё филькина граммота будет.. компенсация за неиспользованные отпуска должна быть выплачена при увольнении ст. 127 ТК РФ. Премии на другой фирме никакого отношения не имеют к вашей организации, так что выплатить должны именно вы..

нет, отказ от правоспособности по нашему законодательству является недействительным.

работники могут писать любые глупости при увольнении.

но после увольнения они легко обратятся в суд и получат свою компенсацию (ст.127, 394 ТК РФ)

успехов работникам !

Обязан получить, а потом пусть что хочет, то и не делает, может и работодателю вернуть/подарить.