Может ли директор ООО наделить правом исполнительного директора заключать договора от имени ООО?Как оформит полномочия?

выпустить приказ....и дать доверенность

Приказ и доверенность

Доверенность, выданная генеральным дирктором.

А приказ даже по моему и не нужен. Вполне достаточно элементарной нотариально заверенной доверенности на право представления интересов ООО.