Могут выкинуть акции просто так как простую бумагу в людном месте?

нет, акции бездокументарная ценная бумага, то есть ваши права учитываются в реестре акционеров, а на руки выдается выписка из реестра акционеров

выпали

Особенно ОАО "Газпром"

могут конечно выкинуть. но нашедшему от этого ничего не будет)