Могу ли я быть зарегестрирован как ИП, а работать как фирма?

Нет, выступать в гражданском обороте ты должен от своего имени (либо от имени того, кто предоставил тебе соответствующее правомочие). Ты, впрочем, можешь, будучи индивидуальным предпринимателем, зарегистрировать товарный знак для обозначения своих услуг, допустим "Созвездие" и указывать его на вывеске, в договорах и везде, где пожелаешь (при условии, что такой товарный знак не зарегистрирован на другое лицо).

вы как ИП можете только торговую марку зарегистрировать "Созвездие", не путайте юриков и физиков