Много ли на земле стран сохранивших своё название с древности ( типа Египет )?

Палестина (от слова филистимляне).
А Египет - не самоназвание, а греческое обозначение

Эллада.

kipr siria

Если "типа Египет", то Китай, Россия (Русь, не важно какая - Киевская, Белая и т. д.), возможно Греция (если не Эллада), ну и всё пожалуй...

Еще Индия, Япония... Да, вообще, думаю много стран.

Эйре(Eire)
Это древнее название Ирландии и так страна называется на гэлике

Израиль, Кипр, Сирия