Кто знает, скажите, надёжно ли покупать путёвки через «онлайн тур», и вообще можно ли доверять рассылкам горящих туров?

"горящий тур" означает, что самолет улетает, а у оператора остались билеты. Он готов продать тур за копейки, чтоб вместо нуля и неустойки отелю получить хоть копеечку с туриста. На практике это означает какой попало отель - может повезти, а может и наоборот.
"онлайн" - это тип бронирования, и нам так бронировали когда-то, очень приятно, что даже подтверждение получили не выходя из офиса [ссылка появится после проверки модератором]
Но это был совсем не горящий тур, мы еще радовались, что вообще билеты на наши даты остались...

никому никогда нельзя доверять.

в такой дурдом можно попасть,что отпуск в ад превратится