кто от имени работодателя должен подписать трудовой договор с генеральным директором ООО?

Должно быть решение участников ООО о назначении такого то товарища Гендиром. Одним из пунктов решение должно быть:
Поручить ФИО (одному или другому участнику) заключить от имени Общества трудовой договор с Генеральным директором.
При этом, на договоре только подпись участника заверяется печатью и он обозначается как: ООО "Папоротник" в лице участника (учредителя) Общества действующего на основании УСТАВА и Решения участников Общества №... от такого то числа с одной стороны и....
А вот доп. соглашения к договру, Гендир может подписывать сам с собой, если они конечно не противоречат уставу (вот такая хитрость)

Любой из участников, полномочия на подписания договор можно предусмотреть в решении это избавит от вопросов ленгитимности ЕИО.

Как вариант - в решении написать
-назначить на должность генерального директора Пупкина П.П., правом подписания Трудового ддговора от имени работодателя (Общества) наделить участника общества - Попкина В.В.

В уставе организации должен быть пункт "Исполнительный орган". В нем должен быть оговорен срок, на который назначается гендиректор, кто из учредителей имеет право назначать директора и какие документы при этом должны быть подписаны.

Лицо определнное органом в компетенцию которого входит избрание единоличного исполнительного органа.
В данном случае общее собрание участников ООО наделяют одного из участников такими правами

председатель общего собрания участников, на котором было принято решение об избрании и назначении на должность Генерального Директора

Председательствующий на общем собрании участников ООО, на котором было принято решение об избрании генерального директора (если решением данного собрания не установлено иное).

Один из участников общества на основании решения или протокола

тот, кого уполномочили это сделать в протоколе общего собрания участников ООО (где решался вопрос о принятии директора) - как правило, это председатель - один из собственников.