Какие налоги уплачивают бюджетные организации?

Хм...от деятельности зависит. С зарплаты все платят ЕСН(26%), ФСС 0,2% и НДФЛ(13%). По фондам ЕСН более подробно можно почитать тут:
http://otvet.mail.ru/answer/206278548/

Учреждения, занимающиеся деятельностью, приносящей доход, учитывают НДС и налог на доходы.

Так же некоторые учреждения могут иметь структурные подразделения на ЕНВД. Например столовая при ВУЗе.

Ну и, естественно, платятся налог на имущество, транспортный налог, земельный налог.