Как просходит оформление на работу вновь избранного председателя ЖКХ и увольнение с работы старого председателя?

я так понял, речь идёт о ТСЖ (товарищество собственников жилья).
если есть решение общего собрания, в любое время после него трудовой договор со старым председателем расторгается по ст.278 ТК РФ (основание - решение собрания ТСЖ от __ 2009)

после чего с новым председателем заключается трудовой договор.
от имени ТСЖ трудовой договор подписывает кто-то из членов правления, должно быть решение правления об этом: поручить Иванову подписать трудовой договор от имени ТСЖ с новым председателем

Сейчас такой формы правления не существует. Или ТСЖ или Управляюшая компания или Самостояельное управление и в зависимости от этого разные формы избрания и увольнения правления