Как оформить развод, супруги граждане разных государств , РФ и Грузия, детей нет, один супруг длительное время

В органах ЗАГса, если нет детей.

в суд подай, а присутствие необязательно. Моя мама срочно уехала и через 2 месяца узнала, что оказывается она уже в разводе.

Так же как и обычный развод. Через ЗАГС или через суд. Если отсутствует в Москве, через суд.

если один из супругов не дает согласие на развод, в т.ч. из-за длительного отсутствия, вопрос о расторжении брака рассматривается в суде (даже если нет совместных детей). Процедуру и документы можно узнать в суде по месту жительства. Брак заключался в России? Впрочем, по-другому и быть не может. Так что обязательно через суд, органы ЗАГСа не имеют полномочий решать такие вопросы.

Признайте его безвестноотсутствующим в судебном порядке

Разведут в судебном порядке и всё будет в порядке!