Как грамотно писать заявление на увольнение? По собственному желанию или по соглашению сторон?

если у Вас есть дети до 12 лет.то лучше писать по уходу за ребенком до 12 лет,сохраниться стаж.

По соглашению сторон-в службе трудоустройства тогда обязанны предоставить работу,или в России такой службы нет?

В соответствии со ст. 77 ТК РФ основания прекращения трудового договора указанные вами являются разными:
1) соглашение сторон (статья 78 ТК РФ);
2) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 ТК РФ).
Таким образом, все зависит от Вашего желания и желания работодателя. В случае взаимного волеизъявления о прекращении трудовых отношений подайте заявление о предложении прекратить трудовой договор по соглашению сторон на основании п. 1 ст. 77 ТК РФ. Ну, а в том случае, если желание расторгнуть договор исходит единолично от Вас, то пишите заявление об увольнении по собственному желанию на основании ст. п. 3 ст. 77 ТК РФ

Если в трудовой есть запись "по соглашению сторон", то ваш будущий работодатель может подумать, что с работы вас "попросили", т.е. вы были неугодным работником. При увольнении по соглашению сторон законом никаких дополнительных компенсаций не положено (кроме компенсации за неиспользованный отпуск), поэтому лучше увольняйтесь по собственному желанию – так надёжнее.