Можно. ИП регистрируется по месту жительства, а работать может в любом другом регионе. Арендуете офис и работаете. Вставать на учет в местной инспекции не нужно, платить налоги и сдавать декларации вы будете по месту жительства (в смысле регистрации). Исключение, если на новой территории деятельность переводится на ЕНВД (в Москве - если не ошибаюсь только реклама подпадает), либо когда ИП занимается игорным бизнесом. Там нужно регистрироваться в каждом районе где стоит объект по налогу на игорный бизнес (автомат, касса тотализатора, проч.) НДФЛ за работников платите тоже по месту регистрации. Вот тут письмо по этому поводу
Он может вести деятельность в Москве, но налоговую отчетность все равно нужно сдавать в Рязане. Единственное, если у ИП поменялась прописка, то нужно внести изменения и встать на налоговый учет по месту регистрации.
НДФЛ за работников платите тоже по месту регистрации. Вот тут письмо по этому поводу