Действительна ли доверенность, написанная от руки (не заверенная у нотариуса) В полис ОСАГО я включён

Да, действительна в течении всего срока действия, указанного собственником ТС. При пересечении границ области ,через посты ГИБДД ,может возникнуть необходимость подтверждения ваших прав на управление данным автомобилем от настоящего владельца. А также проверка ТС по базе ГИБДД на соответствие указанным в доверенности данным.

Конечно действительна!!!!!

Да

Да, но только если срок годности не истёк
А если в доверенности нет срока годности (максимум 3 года), то она действительна 1 год с даты, указанной на ней при её написании

да, действительна, но есть гаишники, которым докапаться не до кого.

действительна, если написана хозяином машины и все документы на руках (вкличая страховку)

Да, такая дорверенность действительна!

она действительна, но есть такие гаишники для которых чхать

При аварии вероятно собственнику надо будет справками заниматься, а так действует.

Справками и выплатами будет заниматься страхователь. А доверенность действительна. Иначе мы бы просто не выписывали полисы ОСАГО на людей, не имеющих нотариально заверенные доверенности.

ездить можно, но есть нюансы. если нет уверенности в надежности владельца а/м, может возникнуть простая ситуевина. машина продана, бывший владелец заявляет ее в угон и получает назад машину,
и ничего не докажешь. ну и все вопросы по штрафстоянке только ч/з хозяина.
а так рукописка она и есть рукописка, формальное разрешение владельца на езду.

только на право управления сроком на 1 год (ГК РФ)

Пока еще не отменили, хотя попытка была.