Скажите пожалуйста,какие документы нужны,чтобы получить лицензию и нормально,законно работать и открыть дизайн-студию?

Почему решили, что дизайн - лицензируемый вид деятельности? Только дизайн ценных бумаг лицензируется. Может, речь об учредительных документах, например, общества с ограниченной ответственностью или о том, как зарегистрироваться индивидуальному предпринимателю?

В центре лецензирования на стендах вывешанны все образцы пакетов документов

Дизайн студии не лицензируются ФЗ 128 "О лицензировании отдельных видов деятельности" 

Вот какие бывают лицензии: /redirect.php?url=http://legal-uslugi.ru/uslugi/liczenzirovanie.html 

сайт:/redirect.php?url=http://legal-uslugi.ru/uslugi/liczenzirovanie.html