написал заявление на увольнение, во вторник истекает срок — две недели, а завтра меня кладут в больницу

У Вас есть несколько вариантов .
1. До истечения 2-х недельного срока предупреждения об увольнении Вы сможете отозвать свое заявление, если на Ваше место не приглашен в письменной форме другой человек. Тогда Вы уходите на БЛ и вам его оплачивают целиком, исходя из Вашего страхового стажа. После окончания БЛ заново пишите заявление.
2. Вы может не отзывать свое заявление. Тогда Вас увольняют тем числом, которое в нем указано. так как увольнение на больничном не допускается по инициатива работодателя, а по Вашей - пожалуйста. В этом случае БЛ оплатится так: до даты увольнения - исходя из страхового стажа, после даты увольнения до момента закрытия БЛ - 60 % от оклада. В Трудовой тогда будет стоять дата уольнения следяющего вторника....
Если еще есть вопросы , пишите.

если приказ на увольнение уже подписан , то дата согласно приказу
но оплатить больничный вам должны

Срочно забери заявление, в течении 2 недель имеешь право

Сначала получите оплату по больничному листу,а потом ,уже здоровенький ,уволитесь.Вот в тот день,когда это произойдет,вы и будете уволены,а соответствующая запись будет сделана в трудовой книжке.

Оплатится текущим работодателем, до того момента пока не выпишут. больше не могу сказать, посмотри трудовой кодекс. Сочувствую.

Больничный должен быть оплачен полностью, а вот с числом даже незнаю что сказать

Не может быть уволен работник в период болезни (больничный лист), это нарушение ТК РФ.Больничный лист должен быть оплачен, а дата увольнения - после того, как предъявите больничный (после выздоровления)

может пойти на хитрость - все равно подписанное заявление дадут Вам в руки- если его пока не нести в отдел кадров? а потом сдать больничный, а потом объяснить всё начальству - что-то в этом духе...
сама недавно увольнялась

Уважаемая фимида обратите внемание на название ст. которую вы цитируете она называется "Расторжение трудового договора по инициативе работодателя" в данном случае договор расторгается по инициативе работника