Должен ли начисляться районный коэффициент на выплату денежной компенсации при увольнении по соглашению сторон?

только если это предусмотрено соглашением сторон (ст.78 ТК РФ), потому что компенсация при увольнении не является зарплатой (ст.316 ТК РФ)

однозначно