Суд присудил выплату алиментов.Алименты не выплачиваются,но опекун не подает в суд на не уплату.Выпустят за бугор?

Да, выпустят
Если вынесено постановление о ограничении выезда должника то оно должно быть под роспись вручено должнику
Если не вручено, а ограничение все же будет- то надо оспаривать деййствия суд/пристава!!
Кстати, ограничение может быть вынесено только на 6 месяцев, дальше нужно снова выносить и уведомлять!!

а как узнают об этом?

если в течение 5 лет небыли выплачены алименты не выпустят

Обратитесь с службу судебных приставов по месту жительства. Данное постановление направляется почтой (не заказной).