Нахожусь в декр. отпуске. Хочу зарегистрировать ИП. Могу ли заниматься своим бизнесом и получать одновременно пособие.

легко
таких ограничений не установлено. только не получайте официальную зарплату в ИП, или хотя бы 0, 5 ставки, короче, можно работать неполный рабочий день (ст.256 ТК РФ) и при этом получать пособие

Конечно, можете.

без проблем