Что же касается Вашего случая, воссоедиения сестры к брату, то подобные варианты регулируются параграфом 36 абз. 2: [ссылка появится после проверки модератором]

Sonstigen Familienangehörigen eines Ausländers kann zum Familiennachzug eine Aufenthaltserlaubnis erteilt werden, wenn es zur Vermeidung einer außergewöhnlichen Härte erforderlich ist. Кратко по-русски — виза с целью воссоединения семьи для других членов семьи (т.е. не спуругов, детей и родителей), может быть выдана только в целях избежания случаев сверхнеобычной тяжести (как-то разучился уже русские формулирвки подбирать).

Собственно условия признания случаев сверхнеобычной тяжести закон не устанавливает, но из своего опыта знакомства с работой немецких ведомств по делам иностранцев и их нормативых актов, скажу что таких условий всего три:

1. тяжелое состояние здоровья данного члена семьи — т.е вашей мамы, не позвляющее ему самостятельно осуществлять уход за собой
2. отсутсвие прямых рдственникв (супруга, родителей, братьев-сестер, детей) в стране происхождения, которые должны были бы осущствлять уход за даным лицм.
3. Взятие всех всевозможных расходов (в том числе на медицинскую страховку и по уходу в результате недееспсобности) лицом в германии, т.е. братом вашей мамы, без затрат со стороны немецкого государства (т.е. немецкой государственной медстарховки в таком случае не дадут, а частные страховки, ну так скажем не дешевы).

Все вышеперечисленное должно быть подтверждено документально. В Вашем случае думаю уже пункт два все перечеркивает — у Вашей мамы есть дочь, т.е. Вы.

В принципе есть вариант, что у Вашей мамы есть немецкое происхождение (или еврейское), если ее брат выехал именно по такому виду эмиграции, ну тогда займитесь оформлением докуметов и изучением немецкого языка, и выезжайте сами! Как это сделать, см. информацию в моих ответах указаных выше.