Сдача в аренду части помещения плательщиком ЕНВД

ИП, осуществляющий торговую деятельность, сдаёт часть торгового зала ООО, также осуществляющему торговую деятельность, причём не по договору аренды, а по договору безвозмездного пользования. Налоговая требует у ИП заплатить налог на имущество физлица со всей (!) площади торгового зала, принадлежащего ИП. Я не работаю со спецрежимами, может быть поэтому не знаю всех тонкостей; но насколько я понимаю, если ИП и обязан платить налоги в общеустановленном порядке по деятельности, не подпадающей под вмененку, то налог на имущество он должен заплатить только со сдаваемой в аренду площади. Или он вообще не подпадает по н/о налогом на имущество, так как сдача в аренду торговых мест также подпадает под обложение ЕНВД?