Право на отпуск — это естественно ваше право и никто его не отменял (тем более тут будет фигурировать срок в 15 месяцев).

Теперь о том, что вы можете сделать.

1. требуйте учтения 3-х месячного срока в стаж (они сами уже будут трудовую книжку переделывать)

2. требуйте выдачу заработноый платы за январь месяц в полном объеме (если вы на окладе, а это так я понимаю)

3. требуйте выдачи компенсации за неиспользованные дни отпуска (учитывая 15месячный срок там будет больше чем среднемесячная зарплата) 

4. требуйте компенсацию за несвоевременный расчет с Вами 

А теперь о способах реализации своих прав. Способов несколько: во первых можно попробовать договориться с бывшим работодателем, учитывая вышеперечисленное. Естественно это все необходимо обосновать. Слово «припугунть» может звучать здесь не корректно, но все же за нарушение трудового права работодалею светит определенный штраф. Во вторых конечно же суд: но учтите свои силы, сможете ли вы сами подготовить все документы и правильно обойти все наши бюрократические проволочки. Если нет, то учитывайте, что это влитит Вам в копеечку.

Можно попробовать обратиться в органы местного самоуправления. Как правило они создают некоммерческие оргшанизации, занимающиеся трудовыми спорами. Возможно они помогут (хотя бы консультацией в отношении подготовки документов в суд). 

Если не помогут, то звоните, пишите…ответим