Проехать на чем? На общественном транспорте? Едешь до Бэер-Шевы на чем хочешь (автобус или жд), а оттуда до Эйн-Бокека автобусом.

А если на своем автомобиле, то едешь в направлении Тель-Авива, и в районе Лода, Рамле, Реховота сворачиваешь на дорогу 40 до Бэер-Шевы, а оттуда до Мертвого дорогами 31 или 25.
ДРУГОЙ ВАРИАНТ
Дорога номер 90 — хотя проходит через палестинскую территорию, контролируется израильской армией на всём протяжении, и поэтому по ней безопасно проезжать на машине с израильскими номерами. вдоль 90 дороги нет крупных арабских поселений, которые могли бы представлять опасность для случайно проезжающей машины.

Цитирую Вольную энциклопедию ( http://ve.free-travels.ru/articles/item…. ) : На Западном Берегу всё гораздо проще. Дело в том, что если Сектор Газы представляет собой сплошную неразрывную территорию, заселённую (после вывода еврейских поселений) исключительно арабами, то Западный Берег – это нечто другое. Там имеется 5 городов: Рам-Аллах (он же Рамалла), Наблус, Иерихон, Вифлеем, Хеврон. Эти города, собственно, и являются Западным Берегом, там работает палестинская администрация, есть палестинская полиция и т.п. Все дороги, соединяющие эти города, контролируются израильскими властями. Так, целиком израильскими являются трассы №1, №60 и №90. Мелкие населённые пункты вдоль трасс населены арабами, но палестинскими их можно назвать скорее условно. Ещё на Западном Берегу есть так называемые незаконные еврейские поселения. Это вовсе не хутора на пару домов, а мини-городки с панельными многоэтажками. Посты на границе собственно Израиля с Западным Берегом есть, но действуют только в одном направлении – на въезд в Израиль, не проверяют машины с израильскими номерами. Машины с палестинскими номерами, включая автобусы, проверяют, немного шмонают местных, иностранцев не трогают, в компьютер ничего не пишут. Израильтяне часто ездят транзитом через Западный Берег, например, из Иерусалима в Эйлат все едут по трассам №1 и 90 в объезд Иерихона, а из Иерусалима в Беэр-Шеву – по трассе №60 через Хеврон. Дороги хорошие, слегка хуже израильских.