Кроме занятия наукой Столетов интересовался литературой, искусством. В 1893 году трое академиков — Чебышёв, Бредихин и Бекетов — рекомендуют Столетова на выдвижение в члены Российской академии наук. Но великий князь Константин, президент Академии, не допускает кандидатуру Столетова до баллотировки.

Некрепкий по натуре, Столетов испытал в 1893 году большие огорчения и окончательно расстроил свой организм. В конце 1894 года здоровье Столетова как будто восстановилось, и он отдался устройству физической секции на IX съезде естествоиспытателей и врачей, превосходно организовав демонстративные заседания этой секции. В течение года Столетов чувствовал себя ещё довольно сносно, но с зимы 1895 года болезнь получила развитие и через некоторое время он скончался от воспаления лёгких.