Возможно, вы говорите о согласии на усыновление ребенка отчимом от био-отца? В этом случае, если ребенок усыновлен, то алименты вы можете взыскивать с отчима, усыновившего ребенка. Если ребенок не был усыновлен, то можете взыскивать алименты с био-отца.

Если отец был лишен родительских прав в соответствии со ст 69 СК РФ, то лишение РП не снимает с него обязанностей, в том числе и по содержанию ребенка. Алименты взыскать можно и нужно.

Уточните — ЧТО это было, потому что ОТКАЗ от ребенка невозможен.