Ст. 86 Семейного кодекса РФ :» При отсутствии соглашения и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей….и других обстоятельствах)каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами. Порядок участия родителей в несении дополнительных расходов определяются судом, исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно. Суд вправе обязать родителей принять участие как в фактически понесенных дополнительных расходах, так и в дополнительных расходах, которые необходимо произвести в будущем.»

Вот так. И имейте ввиду, что у Вашего гражданского мужа отсутствует обязанность содержать вашего ребенка от первого брака. (это, если будут такие разговоры, что мол, пусть он содержит ребенка.)