Секта была основана в 1683 в Салониках. Согдасно учению дёнме, Шабтай Цви является Мессией. Его переход в ислам объясняется тем, что он должен душу Мессии опустить до самой глубины греховности, чтобы подобрать последние Искры Божественного Света, которые упали в самую бездну. Позже с учением дёнме познакомился Якоб Франк, и cам заразился идеей мессианства и Святого Отступничества, вызвав массовый переход польских евреев в католичество.

Ещё одна ветвь дёнме происходит из Измира, и ещё одна была основана учеником Шабтая Цви Якобом Кверидо.

Браки среди дёнме были только внутри общины, что привело к частичной генетической рецессии. Дёнме поддерживали младотурков в начале XX века.

Во время обмена населением между Грецией и Турцией приверженцы дёнме были причислены к мусульманам и вынуждены были покинуть Салоники.

Обладая хорошим образованием и секулярными взглядами, многие из дёнме активно поддержали революцию и Ататюрка.

В Турции весьма популярны слухи (которые однако нигде открыто не обосновывались), что Кемаль Ататюрк вышел тоже из рядов дёнме, и что его сторонники мстили султану Абдул-Хамиду за то, что он препятствовал деятельности Теодора Герцля в Палестине. Радикальные исламисты обвиняют в революции трёх врагов — «сионистов, масонов и дёнме».

Так или иначе, дёнме принадлежали к интеллектуальной элите и при этом оставались закрытым сообществом, что приводило к появлению различных слухов и подозрений в заговорах. К концу XX века дёнме полностью интегрировались в светскую Турцию и перестали заключать браки исключительно внутри общины.

Сейчас в Турции проживают около 2500 дёнме. В частности, к ним принадлежал бывший министр иностранных дел Исмаил Чемс.

Турецкие антисемитские движения всегда атаковали дёнме, их также обвиняли в организации всеобщего заговора и в том, что они — тайная сила, которая управляет турецким правительством.

Турецкий журналист и активист дёнме Ильгаз Зорлу открыл в 2000 издательство «Zvi Publishers» и захотел признания издания среди евреев, но Бет Дин отверг его претензии. Тогда он подал в суд на турецкое правительство и добился изменения регистрации общины дёнме с мусульманской на иудейскую (7 августа 2000). Это вызвало также скандал, в частности, из-за того, что он скооперировался с антисемитскими активистами, такими как Мехмет Шевкет Эйги (тур. Mehmed Şevket Eygi).